三、GMSK算法描述

1.对待调制数据的本数据与输入的上一数据作异或作为本数据的输出数据。

2.对上步中输出的数据进行差分得到只有1，-1的差分数cosΘ据a(n)。

3.根据冲击函数选择合适的窗函数对该冲击函数h（t）进行加窗处理，得到相应的滤波成型函数g（t）。加窗时窗函数的选择要根据实际情况，利用图形比较逼近法来选择适合于双模系统的窗函数。

4.利用2步中得到的差分数据a（n）与3步中得到的成型滤波函数g（t）进行相乘并乘上相位π，得到Θ。

5.利用4步中得到的数据求出sinΘ，cosΘ，即I，Q数据。

四、MATLAB仿真实现流程

如图2为GMSK调制实现流程，流程中可以看出，随机数据经过复用之后产生的训练序列进行差分编码，GMSK调制，最终再产生相位函数；这样基带信号经过了发送端的处理最终产生I，Q载波信号。

图2　GMSK调制实现流程

其中功能函数diff_enc.m完成复接输出的比特序列的差分编码，将{0，1}序列转化成{-1，1}序列；功能函数gmsk_mod.m生成频率冲击函数g（t），g（t）可以通过一个高斯函数和矩形脉冲进行卷积得到；功能函数ph_g.m通过对g（t）的加权累加，从而得到相位函数q，最终形成相应的同相分量I和正交分量Q

程序gmsk_mod.m和ph_g.m的执行过程示于图3。

图3　流程中各功能模块执行结果

图3a）中的矩形函数V（t）与图3b）中的高斯函数进行卷积形成图3c）中所示的g函数；通过ph_g.m生成图3d）中的q函数

五、MATLAB仿真结果及验证

图4示出MATLAB时域仿真输出结果图。图的产生是在输入随机数据时输出了I，Q数据，基带输出的I、Q两路数据波形如图4。

图4　I、Q输出数据波形

从图中可以看到输出的图形在形状上有些相似，由此可以更进一步验证到：满足I2+Q2=1。很显然，这一结论正好符合预期目标：I2+Q2=sin2Θ+cos2Θ=1。因而，可以验证，在双模系统中的这一GMSK调制技术符合标准，其算法与实现完全正确。

六、结论

从仿真结果可以看到：整个调制过程符合预期理论要求和目标，该调制算法在整个双模系统的实现中起着重要的作用。本文在选择窗函数时利用图形比较逐点逼近法来选窗函数，这是本文设计思想的一大创新，也正因为如此，仿真结果跟普通加窗方法得到的图形更理想。该窗函数的选择既考虑到了GMSK调制的特点，又考虑到了双模系统中GSM与TD-SCDMA的兼容性，因而在整个调制过程中输出结果比较理想。本文的算法及实现对于TD-SCDMA/GSM双模系统有很大的实用价值，我们正在利用这一关键调制方法进行双模系统基带信号处理的进一步研究。

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