摘要　本文介绍了双模系统中的一种关键的调制技术??GMSK调制。从GMSK调制原理和实现原理两方面介绍了调制方法；对GMSK调制的算法进行描述，并利用该算法进行了MATLAB仿真。本文提出了在调制中选择窗函数是一种新型的选择改进方法??图形比较逐点逼近法，其仿真结果验证了该调制算法符合理论要求，能有效实现双模中的GSM调制部分。重要的是它能很好的与TD-SCDMA系统进行兼容。

移动通信的发展经历了第一代模拟系统，第二代数字系统，正在向第三代多媒体系统发展。面临3G系统商用在即，如何做到向下兼容GSM系统是我们目前面临的一大问题。初期的双模系统可以做到这一点，而TD-SCDMA系统与GSM系统兼容的双模系统则具有更大的发展潜力。在双模系统中，网络端是关键，物理层对高层的支持也是至关重要。作为物理层的核心基带信号处理是关键，而GMSK调制技术在整个双模系统中也起到至关重要的作用。好的GMSK调制算法将是确保信号正确处理的关键。

一、GMSK调制原理

GSM系统采用高斯最小频移键控（GMSK）调制技术，调制信号具有恒定包络的特性，因而GSM终端的RF前端电路的线性要求较低。GSM使用一种称作0.3 GMSK的数字调制方式，0.3表示高斯滤波器带宽与比特率之比，GMSK是一种特殊的数字FM调制方式。给RF载波频率加上或者减去67.708kHz表示1和0。使用两个频率表示1和0的调制技术记作FSK（频移键控）。在GSM中，数据速率选为270.833 kbit/s，正好是RF频率偏移的4倍，这样作可以把调制频谱降到最低并提高信道效率。比特率正好是频率偏移4倍的FSK调制称作MSK（最小频移键控）。在GSM中，使用高斯预调制滤波器进一步减小调制频谱。可以降低频率转换速度，否则快速的频率转换将导致向相邻信道辐射能量。

0.3GMSK不是相位调制（也就是说不是像QPSK那样由绝对相位状态携带信息）。它是由频率的偏移，或者说是相位的变化携带信息。GMSK可以通过I/Q图表示。如果没有高斯滤波器，当传送一连串恒定的1时，MSK信号将保持在高于载波中心频率67.708kHz的状态。如果将载波中心频率作为固定相位基准，67.708kHz的信号将导致相位的稳步增加，相位将以每秒67，708次的速率进行360度旋转。在一个比特周期内（1/270.833 kHz），相位将在I/Q图中移动四分之一圆周，即90度的位置。数据1可以看作相位增加90度，两个1使相位增加180度，三个1是270度，依此类推。数据0表示在相反方向上相同的相位变化。

二、GMSK在双模中的实现原理

GMSK调制包括以下两个部分：差分编码、调制。

由于复接输出的数据序列是由{0，1}序列组成的二进制数据序列。GMSK调制之前，需要先进行差分编码，然后将归零信号（RTZ）转化为不归零序列（NRZ），即：

其中d{0，1}，a{-1，1}分别代表差分编码的输入和输出序列，d[-1]=1，GMSK调制是由MSK（最小频移键控）衍生出的一种调制方式，它们均为CPFSK（连续相位移频键控）调制方式。GMSK调制就是将MSK信号的相位更好地平滑，使其频率谱宽度进一步缩小，从而减小导致BER上升的符号间干扰（ISI）。GMSK信号可以采用不同的方式产生，图1示出GMSK基带调制实现框图。

图1　GMSK基带调制实现

其中，B表示3dB带宽，GSM系统中高斯函数的归一化带宽BTb取值为0.3。理想高斯函数在时间上具有无限长，即t[-∞，∞]。为了信号处理方便，将信号截短为L长，过采样OSR和时间长度L就决定了钟型高斯脉冲冲击函数的采样数。一般说来，L的取值大于3。为了使频率冲击函数具有因果性，将其移位LTb/2。截短频率冲击函数表示为：

                                                                                              [1] [2]